一、醉酒打警察该怎么处罚

1、按照妨害公务罪进行处罚。

2、法律规定：《中华人民共和国刑法》

第二百七十七条　【妨害公务罪】以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。

以暴力、威胁方法阻碍全国人民代表大会和地方各级人民代表大会代表依法执行代表职务的，依照前款的规定处罚。

在自然灾害和突发事件中，以暴力、威胁方法阻碍红十字会工作人员依法履行职责的，依照第一款的规定处罚。

故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，未使用暴力、威胁方法，造成严重后果的，依照第一款的规定处罚。

暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，依照第一款的规定从重处罚。

二、怎么判断在依法执行职务

1、执行公务的人应具有一般的、抽象的职务权限；比如没有刑事犯罪侦查权限的税务工作者，不能执行刑事司法公务。

2、公务执行者必须在具体职务权限范围内执行公务；比如法院执行人员没有取得生效判决书，在缺乏依据的条件下强制执行，属于违法行为。

3、公务的合法性是指形式合法性，不要求实质合法。比如，持有法院判决书的人执行公务即合法，而不论其内容是否合法。

4、职务行为必须根据法律确定的条件、方式执行。当然只有轻微程序违法，职务执行的保护必要性仍存在。

5、判断职务行为合法性的标准为：裁判时基准说大体上是正确的，有利于调和公务行为和公民权利之间的矛盾。