一、开车撞死狗逃跑构成肇事逃逸吗

开车撞死狗逃跑构成肇事逃逸。有下列情形之一的可以认定肇事逃逸：

1.明知发生交通事故，交通事故当事人驾车或弃车逃离事故现场的。

2.交通事故当事人认为自己对事故没有责任，驾车驶离事故现场的。

3.交通事故当事人有酒后和无证驾车等嫌疑，报案后不履行现场听候处理义务，弃车离开事故现场后又返回的。

4.交通事故当事人虽将伤者送到医院，但未报案且无故离开医院的。

二、发生车祸多久能处理好

交通事故处理的结案时间依据具体的情况而定：

1.轻微事故5日内.

2.一般事故15日内；

3.重大、特大事故20日内；

4.因交通事故情节复杂不能按期作出认定的，经上一级公安交通管理部门批准，可分别延长5日、15日、20日。

当事人对交通事故责任认定不服的，可以在接到交通事故责任认定书后15日内，向上一级公安机关申请重新认定，上一级公安机关在接到重新认定申请书后30日内，应作出维持、变更或者撤销的决定。

三、交通肇事逃逸保险公司能否担责

交通肇事逃逸保险公司一般需要承担赔偿责任的。

根据《民法典》第一千二百一十六条的规定，机动车驾驶人发生交通事故后逃逸，该机动车参加强制保险的，由保险公司在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿;机动车不明或者该机动车未参加强制保险，需要支付被侵权人人身伤亡的抢救、丧葬等费用的，由道路交通事故社会救助基金垫付。道路交通事故社会救助基金垫付后，其管理机构有权向交通事故责任人追偿。